चित्र में दिखाए गए दो-स्प्रिंग सिस्टम का प्रभावी स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $A$,$800\, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों से जुड़ा है और चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी मूल स्थिति में हैं। अब,ब्लॉक $A$ को थोड़ा बाईं ओर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। निकाय के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

दो समान बिंदु द्रव्यमान $P$ और $Q$,जिन्हें क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग द्रव्यमानहीन स्प्रिंग्स से लटकाया गया है,ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं। यदि उनकी अधिकतम गति समान है,तो द्रव्यमान $Q$ के आयाम $A_Q$ और द्रव्यमान $P$ के आयाम $A_P$ का अनुपात $(A_Q / A_P)$ क्या है?

$M_1$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,फर्श पर रखे $M_2$ द्रव्यमान के उल्टे $U$-आकार के फ्रेम की ऊपरी पट्टी से $k$ बल नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग द्वारा लटकाया गया है। ब्लॉक को उसकी संतुलन स्थिति से $x$ दूरी नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। $x$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि उल्टा $U$-आकार का फ्रेम क्षण भर के लिए फर्श छोड़ दे।

चित्र में दिखाए गए स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी?

$300 \, N/m$ (स्प्रिंग $A$) और $400 \, N/m$ (स्प्रिंग $B$) के बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस संयोजन को $8.75 \, cm$ तक संपीड़ित किया जाता है। $A$ और $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_A}{E_B}$ है। तो $\frac{E_A}{E_B}$ का मान क्या होगा?